01 février 2009

La hauteur du triangle

La hauteur d'un triangle quelconque en fonction de ses cotés est: j = √ [h² - (L² + h² - b²)² / 4.L²]

Détails du calcul:
i² + j² = h²
k² + j² = b²
L = k + i → k = L - i

→ (L - i)² + j² = b² → L² + i² - 2.L.i + j² = b² → L² - 2.L.i + h² = b²
→ i = (L² + h² - b²) / (2.L)

→ j² = h² - i² → j = √ [h² - i²] → j = √ [h² - (L² + h² - b²)² / 4.L²]

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