17 mai 2009

L'aire d'un cercle en cunéiforme

Vers 1800-1600 avant J.C., les Babyloniens utilisaient le système numérique cunéiforme, ils comptaient en base 60.
Les unités étaient représentées par des clous : 1=, 2=, 3= ... ,
et les dizaines par des chevrons : 10=...
Soit 12=, ou encore 192 (base 10) = 3 12 (base 60) = .

L'aire (A) d'un cercle se calculait à partir de sa circonférence (c) : A = c² / 4Π. Π était arrondi à 3.
Sur la tablette ci-contre, on lit : c = 3 = 3, donc c² = 9 = 9,
puis on calcule : A = 3² / 4×3 = 9/12 = 3/4 (base 10) = 45 (base 60) = 405.


Source : Eleanor Robson. Mathematics in Ancient Iraq, Princeton University Press, 2008.
Image : YBC 7302, Yale Babylonian Collection.

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