Miscellanea

C’est l’histoire d’un gars en pleine canicule qui a une grosse soif. Il rentre dans un troquet et commande une double pinte (100 cl). Le serveur lui amène, mais il n’y a que 2/3 de bière (66 cl) et 1/3 de mousse (33 cl). Le gars n’est pas content et dit qu’il n’a pas commandé de la mousse. Le serveur repart avec la bière, la verse dans une grosse chope, fait l’appoint et la ramène. Le gars vérifie qu’il y a bien 1 L de bière malgré le 1/2 L de mousse en prime. Ça fait encore 1/3 de mousse pour 2/3 de liquide, mais il ne bronche pas et boit. Par contre, il n’est pas content quand il voit la note, car c’est 50 % plus cher. Il règle, puis passe derrière le comptoir pour montrer au serveur comment on tire une bière. Il lui verse une double pinte avec une fine couche de mousse de 7 cl pour 93 cl de bière, puis s’en va. C’est l’histoire d’un gros moteur électrique (Pu = 70 kW, η = 0,75, Pa = 70/0,75 = 93 kW, cos φ = 0,66, φ = 48,7°, 400 V, 50 Hz) qui aimerait bien consommer

La rotation de l'hélice en bas à gauche impulse une dynamique qui irradie l'espace de cercles aux couleurs contrastées . Mi-figurative et mi-abstraite, la composition illustre la naissance conjointe de l'aviation et de l'art abstrait ! Robert Delaunay . Hommage à Blériot , étude , 1914. Exposition Le Paris de la modernité au Petit Palais à Paris, 11/2023-4/2024. Dossier de presse , petitpalais.paris.fr .

Étoile Origine • univers = 13,7 Ga 1. fluctuations quantiques 2. inflation cosmique 3. fond diffus cosmologique 4. âges sombres 5. 1 res étoiles (III) 6. formations de galaxies 6. expansion↗ Rôle • composante principale des Gx • ~ toute la lumière de l'univers • moteur de l'évolution chimique Propriétés • boule de plasma • équilibre pression + gravité • masse M • luminosité L ∝ S + Teff • rayon R • température Teff Relations avec M pour les naines • luminosité L ∝ M 3.5 • rayon R ∝ M 0,8 • température Teff ∝ M 0,5 • durée de vie τ ∝ 1/M 2,5 Corps noir • corps noir ⇒ spectre continu • atmosphère étoile ⇒ raies d'abs. • E = σTeff 4 (W/m 2 ) • Stefan  : L = 4πR 2 σTeff 4 (W) • Wien  : λ max = 2,9 10 -3 /T (m) Céphéide • géante variable J • M = 4 à 15 M ☉ • P = 1 à 135 j • oscillation entre P et G • mécanisme κ = opacité↕ ⇒ V↕ ⇒ L↕ Calcul de la distance • P ⇒ M = a log(P) + b • m et M ⇒ d = 10 (m − M + 5)/5 (pc) • M = -2,5*

L'homme est assoupi, coincé dans une cabine téléphonique invisible. Le détail est dans la main et la tête, le reste est esquissé. Michel Corne. L'homme en boite (fusain, pierre noire et estompe), 3/2024. Ernest Pignon-Ernest . Dessin original , série Cabines, 1996.

Détection Transmission atmosphérique • bloqué = γ + X + UV + IR + λ > 10 m • observable = radio + visible & distor. Détection optique • détection de I = moyenne 2 E(t) • incohérente, f trop rapide Détection radio • détection de E(t) • cohérente, électronique assez rapide Télescope Télescope vs lunette • sans aberration chromatique • sans aberr. sph. avec miroir parab. • plus compact • monture azimutale plus stable Télescope Ritchey-Chrétien • M1 et M2 hyperboliques • correction de coma et sphéricité • mais astigmat. et courb. de champ Télescope segmenté • plusieurs miroirs ⇒ D↗ • D d’un seul miroir < 8 m E-ELT • Europ. Extremely Large Telescope • D = 39 m • 800 segments de 1,4 m Foyers Foyer primaire • peu accessible • petits instruments • grand champ Foyer Cassegrain • à l’extérieur du centre de M1 • flexion mécanique • occultation de M2 Foyer Nasmyth • M3 sur le côté • stable • gros instruments Foyer Coudé • M4 etc. •

Lumière Vitesse finie • dist. Te-Ju↗ ⇒ ∆t éclip. de Io↗ • Rømer, 1676 Théorie corpusculaire de la lumière • flux de petites particules • propagation en ligne à v finie • Newton, 1670 Théorie ondulatoire de la lumière • propagation d’une perturbation   de l’état physique d’un milieu • déplacement à v finie selon le milieu • Huygens, 1690 Théorie des ondes électromagnétiques • propagation ⟂ d’un champ EM • λ = c/f ou c = λf (f ou ν) • λ = distance entre 2 max • f ou ν = nb d’oscillation / s, • Maxwell, 1873 Hypothèse des quanta • absorption et émission de lumière   non continue mais discrète • Planck, 1900 Explication de l’effet photoélectrique • lumière ⇒ émission d’électron • à partir de λ donné selon le matériau • E photon ∝ f, E = hν = hc/λ • h = constante de Planck • I courant ∝ I lumineuse • Einstein, 1905 Dualité onde-corpuscule • onde : λ = c/ν • photon : E = hν = hc/λ Types de rayons a. γ < 10 -11 m b. 10 -11 m < X < 10 -8

Mme de Sévigné , le 3/11/1677 : « Je suis venue ici achever les beaux jours et dire adieu aux feuilles, elles sont encore toutes aux arbres, elles n’ont fait que changer de couleur. Au lieu d’être vertes, elles sont aurore, et de tant de sortes d’aurore que cela compose un brocart d’or riche et magnifique, que nous voulons trouver plus beau que du vert, quand ce ne serait que pour changer. » Le comte de Bussy , le 6/11/1677 : « Je vous trouve de très bon goût, Madame, de préférer tous les différents aurores de l’automne au vert du printemps, mais je remarque un peu d’amour-propre dans ce jugement, c’est indirectement dire que vous avez plus de mérite que la jeunesse. Et ma foi, vous avez raison, car enfin la jeunesse n’a que du vert, et nous autres gens d’arrière-saison, sommes de cent mille couleurs, les unes plus belles que les autres. » Extraits des lettres n° 668 et n° 669 , Lettres de Madame de Sévigné, de sa famille et de ses amis, Tome 5 , édition M. Monmerqué , 1862. Isa

La pomme peut être modélisée par une sphère à laquelle on soustrait 2 calottes et 2 cônes en haut et en bas. Soit une pomme avec les caractéristiques suivantes : H = 58 et L = 75, D max = 18 et P max = 14, D min = 16 et P min = 12. On peut calculer que : Le volume = 203 cm 3 contre 200 cm 3 mesuré (err. < 2%). La surface = 169 cm 2 contre 192 cm 3 mesurée (err. < 12%). Par ailleurs : La densité de la pomme = 0,8. L'épaisseur de la peau = 2 mm. Peau + trognon = 25% du poids. Michel Corne. Modélisation d'une pomme Chantecler , 3/2024.