Miscellanea

Une chevelure ample et brune Des yeux charbonneux Une bouche fardée de rouge Un collier simple aux perles écarlates Des ongles courts et impeccables Une peau sans fard, libre et rayonnante Une allure élégante et nonchalante Un chaud et froid, quintessence de la féminité Voici la Parisienne. Michel Corne. La Parisienne en rouge et noir, 8/2018. Kees van Dongen . Femme en buste les mains jointes, la Parisienne , 1906. Exposition Van Dongen et le Bateau-Lavoir , Musée de Montmartre, 2-8/2018. Dossier de presse . Émilie Veyretout. Dans le sillage de la Parisienne , 4/2012, madame.lefigaro.fr .

Espace Une fourmi vit dans un espace plat : un plan P. Une autre fourmi vit dans un espace courbe : une sphère S(R). Chaque espace a un repère d'origine O et une direction de référence. Chaque fourmi est placée sur un point M(r, θ). Un cercle C(O, r) passe par M. Une source lumineuse est placée en O. Circonférence Dans P : C = 2πr. Sur S : α = r/R ⇒ ρ = Rsin(α) = Rsin(r/R) C = 2πρ ⇒ C = 2πRsin(r/R) . Flux lumineux F = puissance/circonférence en M = P/C. Dans P : F = P/2πr, courbe décroissante en 1/x. Sur S : F = P/2πRsin(r/R) , courbe en U avec asymptote pour r = πR. La fourmi se rend compte qu'elle est dans un espace courbe de rayon R, si elle observe des chandelles standard parce qu'elles se trouveront sur une courbe en U. Taille angulaire Dans P : β = L/r. Sur S : L/C = β/2π ⇒ β = 2πL/C ⇒ β = L/Rsin(r/R) , courbe en U similaire au flux. Distance en 2D dl = distance MN entre M(r, θ) et N(r + dr, θ + dθ). Dans P : dl² = dr² + r²dθ².

Unités Unité astronomique : 1 UA = 150 M km = distance Terre-Soleil. Parsec : 1 pc = 1 UA / 1 arcsec = 3,086 10 16 m = distance d'une étoile faisant un angle (parallaxe) de 1 arcsec avec deux points distants de 1 UA. Année lumière : 1 al = 0.95 10 16 m, 1 pc = 3,26 al. Distances Distance d'une étoile proche : d = 2 UA / α, α = angle (parallaxe) entre l'étoile et la position de la Terre à 6 mois d'intervalle. Distance typique entre étoiles proches : quelques parsecs. Taille typique d'une galaxie : r = 10 kpc, Soleil situé à 8 kpc du centre de la Voie Lactée. Distance typique entre galaxies proches : 100 kpc. Calibration Repérage d'une céphéide proche (chandelle standard), étoile périodique dont la luminosité dépend de la période. Calcul de la distance par parallaxe (r). Mesure du flux lumineux (F). Calcul de la luminosité absolue L = 4πFr 2 . Repérage d'une céphéide de même luminosité dans une galaxie cible (L). Mesure du flux (F). Calcul

Juste après t = 0 : inflation et création d'un plasma de quarks et de gluons. Une microseconde après : création de neutrons, protons, électrons, positrons etc. (baryogénèse), 10 12 K. Quelques minutes après : création de noyaux (légers) et d'électrons (nucléosynthèse), univers primordial, opaque, 10 9 K. 380 000 ans après : création d'atomes (recombinaison), univers transparent, à l'origine du fond diffus cosmologique (CMB). Pendant 13,8 Md d'années : formation des galaxies (grandes structures). Richard Taillet. Cours de cosmologie (1) - Introduction , 11/2015, podcast.grenet.fr .

Plus une distance est longue, moins on la nage vite, c'est bien connu. La vitesse décroît en fonction du logarithme de la distance. Elle diminue plus précisément de 1,2 km/h à chaque fois que la distance est multipliée par 10. L'homme nage le 100 m à environ 7,6 km/h de moyenne, le 1 000 m à 6,4 km/h, le 10 km à 5,2 km/h. L'équation de la vitesse (km/h) en fonction de la distance (m) est : Vitesse = -1,2 x log10(Distance) + 10. Michel Corne. Effet de la distance sur la vitesse de nage , 8/2018. Curve fitting - Effect of distance on swimming speed , 8/2018.