Miscellanea

Pas besoin d'être à Alexandrie et à Syène pour mesurer la circonférence de la Terre, on peut le faire aussi entre Latrape et Fourqueux, qui se trouvent être presque sur le même méridien. On plante un bâton de 1 m dans chaque ville. Le 21/6/2024 à 13h57 (midi solaire) à Latrape, on mesure l'ombre l' = 36 cm ce qui donne un angle b = arctan(h'/l') / π x 180 b = arctan(100/36) / π x 180 b = 70,2° (à comparer avec l'éphéméride du JPL Horizon System  : 43°14'38.0"N 1°17'24.0"E 2024-Jun-21 11:57 *t 180.161646 70.192097). Le 23/6/2024 à 13h55 (midi solaire) à Fourqueux, on mesure l'ombre l = 47,6 cm ce qui donne un angle a = arctan(h/l) / π x 180 a = arctan(100/47,6) / π x 180 a = 64,5° (à comparer avec l'éphéméride du JPL Horizon System : 48°53'17.8"N 2°03'53.5"E 2024-Jun-23 11:55 *t 180.484938 64.524524). On calcule l'angle entre Latrape et Fourqueux c = b - a c = 7

Garros 1 je te ... 2 ... Garros ... ici ... nous toi ... Garros Plus rien que ce silence noir Morane 3 un déjeuner à Villa Coublay 4 on voit dans un stéréoscope 5 toutes tes photographies Malmaison 6 la pelouse les abeilles la harpe de Joséphine 7 une grosse aile 8 cassée tu habitais sa chambre cher créole 9 Cüstrin 10 si loin dans Joanne 11 et Larousse 12 Cüstrin si difficile à trouver sur la carte Garros ... nos vols je croyais que nous tombions et c'était ton célèbre virage sur l'aile 13 maintenant on l'enseigne à tous les pilotes du Plessys-Belleville 14 un fil de ciel coupe 15 une motte de cœur en deux infiniment et on déplonge 16 mais va je connaissais ta poigne pilote familier du cambouis et sur nos silences de scaphandriers à l'envers la ville morte Accroche-toi bien Garros accroche-toi bien à mon épaule Dante et Virgile au bord des gouffres Je t'emporte à mon tour 17 familier de l'encre moi et voici mes

Rekurantaj juraj persekutoj en Francio kontraŭ sociaj movadoj ofte baziĝas sur la agado de informservoj. Ĉirkaŭ la 1960-aj jaroj, la policgvatado de la Nova Maldekstro estis en Usono objekto de akra kontestado, kiu atingis konsiderindajn rezultojn. Ekde tiam, ĉi tiu temo estis plejparte malpolitikigita. Legu pli Michel Corne. Kiel la ŝtata gvatado estis kontraŭbatalita (traduction) [ a ], 6/2024, eo.mondediplo.com. Félix Tréguer . Comment la surveillance d’État fut combattue (texte original), 6/2024, monde-diplomatique.fr.

« Il pensa soudain à ses rêves, ces visions troublantes et extatiques de se fondre dans quelqu'un d'autre ; la peau, les os et les organes qui se dissolvent. Et si l'une des personnes autour de lui s'approchait suffisamment près... mais non. Non, c'était mal, il savait que c'était mal. Il se rendit compte qu'il transpirait, ferma les yeux un instant et fit de son mieux pour penser à autre chose que le fait d'être entouré de gens dans lesquels il pouvait se fondre (quelque chose au fond de lui insistait), comme dans ses rêves. » Ann Leckie . Translation State , 2023. Extrait p. 121, traduit de l'anglais.

Astrodynamique Observations • prograde = trigo. = anti-h. du PN • rétrograde ≠ prograde • latitude entre pôle et cercle P ⇒ sans lever/coucher S ≥ 1 j/an • entre les tropiques ⇒ S au zénith ≥ 1 fois/an • durée des saisons = 90 ± 3 j • Lune = NL,1C,1Q,LG,PL,LG,DQ,DC • magnitude = mesure éclat, Véga = 0 • constellation = figure faite d'* Coordonnées équatoriales • PN+PS célestes alignés avec axe T • ascension droite α = 0 à 24h de γ • déclinaison δ = 0 à ±90° • pt vernal γ = équat. ∩ éclipt. en mars • méridien céleste entre pôles et * • méridien (c. local) = méridien sud • astre culmine au méridien • temps sidéral = α * au méridien • angle horaire AH = TS - α • AH < 0 ⇒ astre pas passé Coordonnées alt-azimutales • azimut = 0 à 360° du nord, sens H • élévation h = 0 à 90° de H • méridien T local entre pôles + obs. • λ - δ = 90 - h ⇔ δ = h - 90 + λ • 1 s ⇔ 1" et 1 h ⇔ 15° Astrométrie • mesurer le ciel • catalogues * = α, δ, d, v ⇒ modèles •

Un pneu 225/55 R17, typique d'une grosse citadine, pèse environ 10 kg. Une jante en acier de 17" pèse environ 15 kg. Le poids total d'une telle roue est donc de 25 kg. Si la roue est jetée dans l'eau, avec le pneu gonflé, va-t-elle couler à pic ou flotter ? Le volume d'air contenu dans le pneu est d'environ 50 L. La poussée d'Archimède, égale au poids du volume d'eau déplacée en cas d'immersion complète, est donc de 50 kg. C'est 2 fois plus que le poids de la roue, qui va donc flotter en s'enfonçant seulement à moitié dans l'eau. Calcul du volume du pneu considéré comme un cylindre creux : • V roue = πl(d/2 + h) 2 • V jante = πl(d/2) 2 • V pneu = V roue - V jante   = πl(d/2 + h) 2 - πl(d/2) 2   = πl[(d/2 + h) 2 - (d/2) 2 ]   = πl[(d/2 + h + d/2) x (d/2 + h - d/2)]   = πlh[(d + h) Calcul du volume via le théorème de Guldin  : • Aire de la section du pneu = s = hl • Circonférence à mi-hauteur =   c = π(d + 2xh/2)

Soleil Caractéristiques • M ⊙ = 2 10 30 kg • R ⊙ = 700 000 km • d = 150 Mkm • ρ ⊙ = 1 400 kg/m 3 • rotation de éq. au pôle = 25 à 35 j • inclinaison/écliptique = 7° • âge = 4,6 Ga • espérance de vie = 5 Ga Composition • particules = H/92% + He/7,8% • masse = H/74% + He/24% + O, C, N, Ca, Fe Structure Zones 1. noyau 2. zone radiative 3. zone convective 4. photosphère 6. chromosphère 7. couronne 8. vent solaire Noyau • fusion thermonucléaire H ⇒ He • 0 à 0,3 R ⊙ • 60% de M ⊙ • T = 15 MK • ρ = 150 T/m 3 Zone radiative • transfert E par rayonnement • trajet photon = 1 Ma • 0,3 à 0,7 R ⊙ • 28% de M ⊙ • T = 8 à 1,5 MK • ρ = 30 T à 30 kg/m 3 Zone convective • évacuation E par mouvement • plasma opaque • 0,7 à 1 R ⊙ • 2% de M ⊙ • T = 1,5 MK à 6 kK • ρ = 30 à 3 10 -4 kg/m 3 Photosphère • basse atmosphère • lumière blanche • grains de 1 000 km • épaisseur = 400 km • T = 6 à 4 kK • P et ρ faibles • taches = sombre, froide, milliers k

Souquez ferme, en avant toute ! Que les pagaies fendent l'eau À contre-courant ! Michel Corne. Souquez ferme !, 5/2024. Françoise Anciaux Labatut. Tableau sans titre, 4/2024.

Structure de l'univers Cosmologie • étude à grande échelle • homogène = prop. indép. de r • isotrope = prop. indép. de θ • échelle ↗ ⇒ fluctuation de d↘ • fond de ciel sombre ⇒ univers fini • fond diffus micro-ondes isotrope Théorèmes de Newton - Force G sur m • dans sph. creuse : F = 0, Newton 1 • ext. sph. creuse δM : F = -GδMm/r 2 • sur sph. pleine ΣδM : F = -GΣδMm/r 2 = -GMm/r 2 = -4π/3 GρmR ⇒ collapse sauf si rotation ⇒ incompatible avec isotropie Constante cosmologique d'Einstein • F Λ = 4π/3 GρmR = Λc 2 /3 mR • F = mr" ⇒ r" = (-4π/3 Gρ + Λc 2 /3)R ⇒ nul en moyenne • > 0 ⇒ région de sous-d., expansion • < 0 ⇒ région de sur-d., collapse • équilibre instable Univers de de Sitter • répulsion du vide domine • r" = (Λc 2 /3)R ⇒ R = R 0 e H 0 t avec H 0 = √(Λc 2 /3) • univers non statique en expansion • pas de commencement Équations de Fridman • conservation de l'énergie • 1/2 mv 2 - GMm/R = E ⇒ a' 2 - 8π/3

Résidence artistique Tyrone Guthrie , Irelande Encore une journée de pluie battante avec des trombes d’eau qui effacent le paysage des minutes durant, mais il y a des moments entre deux, pendant lesquels on peut presque voir un corps ou deux, blottis, refusant l’avancée du jour, enroulés sous la couette, comme des rimes imparfaites à retardement dans un duo amoureux — doux badinage avant les choses sérieuses, le frère livrant sa liqueur qui simule une mort apparente pendant quarante-deux heures , d’où la jeunesse renaîtra à nouveau dans un rythme vif… si seulement. La journée est comme une production de Guthrie qui se veut être du grand art mais n'arrive pas à sortir de sa torpeur, alors on fait durer le temps, en attendant les financements et l'avis du producteur — qui pense que ça marcherait mieux comme Off, certes risqué, qui viendrait juste d’arriver en ville, là où sort la foule ordinaire, sans faire de frasque — mais peu importe. La pluie a bala

À la convergence des lignes de fuite, dans la Vierge du chancelier Rolin de Jan van Eyck, on observe un château au milieu de l'eau et des silhouettes sur un pont. Mais, il faut une loupe pour distinguer les détails des formes et des couleurs. Le modelé du cheval central et la géométrie des toits sont particulièrement bien rendus grâce aux nuances de brun et de bleu inférieures au millimètre. Dans l'image présentée, les dimensions sont en millimètres, les couleurs ont été ravivées et le contraste a été augmenté pour une meilleure lisibilité. Michel Corne. Calculs des détails de la Vierge du chancelier Rolin , 4/2024. Jan van Eyck . La Vierge du chancelier Rolin , 1435. Exposition Revoir Van Eyck au Louvre à Paris, 3-6/2024.

« Les poulpes nous observent et nous étudient, quand nous croyons les observer et les étudier à leur insu. ... Le chanteur de couleurs parle à ses congénères. Sur sa peau se dessinent une syntaxe de formes annelées, enroulées, imbriquées. Une suite de silhouettes dansent comme celles d'un jeu d'ombres. ... Poulpe habilis ? ou poulpe sapiens ? » Ray Nayler . The Mountain in the Sea, 2022. Extrait p. 438, (librement) traduit de l'anglais. Betsy Baytos . Kraken Octopus Art Tile , 2015.

Galaxies Composition • étoiles + gaz + poussières liées / G • halo de matière noire, Gx au centre • 90% M des Gx↑ • amas globulaires hors du disque Observation • raies d’émission Hα + OIII ⇒ redshift • rés. VLT + AO = HST = 0,05" ⇒ Gx de z > 1 • SDSS ⇒ spectres de 1,5 M Gx Morphologie • séquence de Hubble • ellipt. = bulbe↑, aplat.↗ ⇒ E0 à E7 • lenticulaire = bulbe + disque, S0 • spirale = bulbe↓ + disque↑ + bras • fermée à ouverte ⇒ Sa à Sc • barrée = SBa à SBc • irrégulière • E0 à Sc ⇒  - type précoce à tardif  - M bulbe/disque↘, enroul. bras↘  - M gaz/Gx↗, formation étoiles↗ • voie lactée = bulbe à cacahuète Profils de luminosité • brillance de surf. = μ (mag arcsec -2 • profil = μ(r), r = dist. au centre • 2 composantes = bulbe + disque • E + bulbe de S en r 1/4 , Vaucouleurs • disque de S en r, exponentiel • profil de Sérsic en r 1/n Relation morphologie/densité • Gx isolées ⇒ % S↗ • Gx dans amas ⇒ % E↗ + S0↗ Détermination des dist

Face à la mer, L'homme regarde la pierre, Face contre terre, L'ombre regrette l'éther. Michel Corne. Face à la pierre (texte et photo), au bout de la jetée à Collioure , 04/2024.

C’est l’histoire d’un gars en pleine canicule qui a une grosse soif. Il rentre dans un troquet et commande une double pinte (100 cl). Le serveur lui amène, mais il n’y a que 2/3 de bière (66 cl) et 1/3 de mousse (33 cl). Le gars n’est pas content et dit qu’il n’a pas commandé de la mousse. Le serveur repart avec la bière, la verse dans une grosse chope, fait l’appoint et la ramène. Le gars vérifie qu’il y a bien 1 L de bière malgré le 1/2 L de mousse en prime. Ça fait encore 1/3 de mousse pour 2/3 de liquide, mais il ne bronche pas et boit. Par contre, il n’est pas content quand il voit la note, car c’est 50 % plus cher. Il règle, puis passe derrière le comptoir pour montrer au serveur comment on tire une bière. Il lui verse une double pinte avec une fine couche de mousse de 7 cl pour 93 cl de bière, puis s’en va. C’est l’histoire d’un gros moteur électrique (Pu = 70 kW, η = 0,75, Pa = 70/0,75 = 93 kW, cos φ = 0,66, φ = 48,7°, 400 V, 50 Hz) qui aimerait bien consommer

La rotation de l'hélice en bas à gauche impulse une dynamique qui irradie l'espace de cercles aux couleurs contrastées . Mi-figurative et mi-abstraite, la composition illustre la naissance conjointe de l'aviation et de l'art abstrait ! Robert Delaunay . Hommage à Blériot , étude , 1914. Exposition Le Paris de la modernité au Petit Palais à Paris, 11/2023-4/2024. Dossier de presse , petitpalais.paris.fr .

Étoile Origine • univers = 13,7 Ga 1. fluctuations quantiques 2. inflation cosmique 3. fond diffus cosmologique = 380 ka 4. âges sombres = plasma, < 150 Ma 5. 1 res étoiles (III) 6. formations de galaxies 7. expansion↗ Rôle • composante principale des Gx • ~ toute la lumière de l'univers • moteur de l'évolution chimique Propriétés • boule de plasma • équilibre pression + gravité • masse M • luminosité L ∝ S + Teff • rayon R • température Teff Relations avec M pour les naines • luminosité L ∝ M 3.5 • rayon R ∝ M 0,8 • température Teff ∝ M 0,5 • durée de vie τ ∝ 1/M 2,5 Corps noir • corps noir ⇒ spectre continu • atmosphère étoile ⇒ raies d'abs. • E = σTeff 4 (W/m 2 ) • Stefan  : L = 4πR 2 σTeff 4 (W) • Wien  : λ max = 2,9 10 -3 /T (m) Céphéide • géante variable J • M = 4 à 15 M ☉ • P = 1 à 135 j • oscillation entre P et G • mécanisme κ = opacité↕ ⇒ R↕ ⇒ L↕ Calcul de la distance • P ⇒ M = a log(P) + b • m et M ⇒ d = 10 (

L'homme est assoupi, coincé dans une cabine téléphonique invisible. Le détail est dans la main et la tête, le reste est esquissé. Michel Corne. L'homme en boite (fusain, pierre noire et estompe), 3/2024. Ernest Pignon-Ernest . Dessin original , série Cabines, 1996.

Détection Transmission atmosphérique • bloqué = γ + X + UV + IR + λ > 10 m • observable = radio + visible & distor. Détection optique • détection de I = moyenne 2 E(t) • incohérente, f trop rapide Détection radio • détection de E(t) • cohérente, électronique assez rapide Télescope Télescope vs lunette • sans aberration chromatique • sans aberr. sph. avec miroir parab. • plus compact • monture azimutale plus stable Télescope Ritchey-Chrétien • M1 et M2 hyperboliques • correction de coma et sphéricité • mais astigmat. et courb. de champ Télescope segmenté • plusieurs miroirs ⇒ D↗ • D d’un seul miroir < 8 m E-ELT • Europ. Extremely Large Telescope • D = 39 m • 800 segments de 1,4 m Foyers Foyer primaire • peu accessible • petits instruments • grand champ Foyer Cassegrain • à l’extérieur du centre de M1 • flexion mécanique • occultation de M2 Foyer Nasmyth • M3 sur le côté • stable • gros instruments Foyer Coudé • M4 etc. •

Lumière Vitesse finie • dist. Te-Ju↗ ⇒ ∆t éclip. de Io↗ • Rømer, 1676 Théorie corpusculaire de la lumière • flux de petites particules • propagation en ligne à v finie • Newton, 1670 Théorie ondulatoire de la lumière • propagation d’une perturbation   de l’état physique d’un milieu • déplacement à v finie selon le milieu • Huygens, 1690 Théorie des ondes électromagnétiques • propagation ⟂ d’un champ EM • λ = c/f ou c = λf (f ou ν) • λ = distance entre 2 max • f ou ν = nb d’oscillation / s, • Maxwell, 1873 Hypothèse des quanta • absorption et émission de lumière   non continue mais discrète • Planck, 1900 Explication de l’effet photoélectrique • lumière ⇒ émission d’électron • à partir de λ donné selon le matériau • E photon ∝ f, E = hν = hc/λ • h = constante de Planck • I courant ∝ I lumineuse • Einstein, 1905 Dualité onde-corpuscule • onde : λ = c/ν • photon : E = hν = hc/λ Types de rayons a. γ < 10 -11 m b. 10 -11 m < X < 10 -8

Mme de Sévigné , le 3/11/1677 : « Je suis venue ici achever les beaux jours et dire adieu aux feuilles, elles sont encore toutes aux arbres, elles n’ont fait que changer de couleur. Au lieu d’être vertes, elles sont aurore, et de tant de sortes d’aurore que cela compose un brocart d’or riche et magnifique, que nous voulons trouver plus beau que du vert, quand ce ne serait que pour changer. » Le comte de Bussy , le 6/11/1677 : « Je vous trouve de très bon goût, Madame, de préférer tous les différents aurores de l’automne au vert du printemps, mais je remarque un peu d’amour-propre dans ce jugement, c’est indirectement dire que vous avez plus de mérite que la jeunesse. Et ma foi, vous avez raison, car enfin la jeunesse n’a que du vert, et nous autres gens d’arrière-saison, sommes de cent mille couleurs, les unes plus belles que les autres. » Extraits des lettres n° 668 et n° 669 , Lettres de Madame de Sévigné, de sa famille et de ses amis, Tome 5 , édition M. Monmerqué , 1862. Isa

La pomme peut être modélisée par une sphère à laquelle on soustrait 2 calottes et 2 cônes en haut et en bas. Soit une pomme avec les caractéristiques suivantes : H = 58 et L = 75, D max = 18 et P max = 14, D min = 16 et P min = 12. On peut calculer que : Le volume = 203 cm 3 contre 200 cm 3 mesuré (err. < 2%). La surface = 169 cm 2 contre 192 cm 3 mesurée (err. < 12%). Par ailleurs : La densité de la pomme = 0,8. L'épaisseur de la peau = 2 mm. Peau + trognon = 25% du poids. Michel Corne. Modélisation d'une pomme Chantecler , 3/2024.

Système solaire Formation 1. effondrement du nuage moléculaire 2. rotation↗ ⇒ disque + So au centre 3. T↘ ⇒ formation de grains 4. accrétion des grains 4. planétésimaux, protoplanètes 5. planètes Disque protosolaire 1. Soleil 2. silicates + métaux 3. ligne des glaces 4. glaces + silicates + métaux Accrétion • densité de matière suffisante • vitesse faible Grand Tack • 4,5 Ga 1. Jupiter = 3,5 → 1,5 au 2. résonance avec Saturne 3. Jupiter = 1,5 → 5,2 au ⇒ nettoyage des planétésimaux ⇒ petit diamètre de Mars Modèle de Nice • 4,1 à 3,9 Ga • grand bombardement tardif 1. Ju + Sa + Ne + Ur + planétésimaux 2. résonance Ju + Sa = 2:1 3. invertion de Ne + Ur → Ur + Ne 4. éjection des planétésimaux Planète Définition 1. orbite autour du Soleil 2. sphérique, équilibre hydrostatique 3. orbite nettoyée Planète naine 1. orbite autour du Soleil 2. sphérique, équilibre hydrostatique • Cérès • Pluton • Hauméa • Éris Caractéristiques Demi-grand axe •

Signal Définition • transmission d'informations • données d'intensité lumineuse 1. image = I(α, δ, t) 2. spectre = I(λ, t) 3. cubes = I(α, δ, λ) Types de signaux • téléphonique • optique • onde gravitationnelle Méthode scientifique 1. théorie 2. prédiction 3. expérience 4. observation Image Définition d'une image • matrice 2D • information échantillonnée • pixels Caractéristiques d'une image 1. résolution 2. bande passante 3. profondeur Résolution théorique • plus petit détail distinguable • θ = λ/D • tache d'Airy = Point Spread Function Résolution pratique • turbulence sans optique adaptative • θ = λ/r0, r0 = 1 à 10 cm, visible Bande passante • intervalle de λ présentes • BP limitée par le type de capteur • filtre ⇒ bande passante↘ Profondeur • plus petit flux mesurable • temps de pose↗ ⇒ profondeur↗ • sensibilité = S/N↗ ⇒ profondeur↗ Bruit Échantillonnage • conversion A/N du flux en bits • niveaux↗ ⇒ bruit d

Voici quelques répliques amusantes (à peine remaniées) extraites d'un jour de pluie à New York de Woody Allen : Gatsby : J'y vais, je dois réparer la fuite du temps. Ashleigh : Ma coloc pense que vous [Francisco] êtes la meilleure chose qui soit arrivée après la pilule du lendemain, moi aussi. Gatsby : Je pourrais aussi ouvrir un petit magasin de matière noire. Roland : Vous voulez un scoop ? Ashleigh : Vous voulez dire « un scoop » de champagne ? La call-girl : Je rends les rêves possibles pour 500 dollars. Chan : Une vie ordinaire ? C'est bon pour ceux qui ne veulent rien de mieux. Woody Allen . Un jour de pluie à New York , 2019.