On joue à Ératosthène

Pas besoin d'être à Alexandrie et à Syène pour mesurer la circonférence de la Terre, on peut le faire aussi entre Latrape et Fourqueux, qui se trouvent être presque sur le même méridien.

• On plante un bâton de 1 m dans chaque ville.
• Le 21/6/2024 à 13h57 (midi solaire) à Latrape, on mesure l'ombre
  l' = 36 cm
  ce qui donne un angle
  b = arctan(h'/l') / π x 180
  b = arctan(100/36) / π x 180
  b = 70,2°
  (à comparer avec l'éphéméride du JPL Horizon System :
  43°14'38.0"N 1°17'24.0"E 2024-Jun-21 11:57 *t 180.161646 70.192097).
• Le 23/6/2024 à 13h55 (midi solaire) à Fourqueux, on mesure l'ombre
  l = 47,6 cm
  ce qui donne un angle
  a = arctan(h/l) / π x 180
  a = arctan(100/47,6) / π x 180
  a = 64,5°
  (à comparer avec l'éphéméride du JPL Horizon System :
  48°53'17.8"N 2°03'53.5"E 2024-Jun-23 11:55 *t 180.484938 64.524524).
• On calcule l'angle entre Latrape et Fourqueux
  c = b - a
  c = 70,2 - 64,5
  c = 5,7°.
• À défaut d'arpenteur, on mesure la distance entre les deux villes sur une carte Michelin
  AB = 62,5 cm au 1/1 000 000 
  AB = 625 km
  (à comparer avec la distance réelle à vol d'oiseau : 630 km).
• On calcule la circonférence
  C = 625 x 360° / 5,7°
  C = 39 474 km
• On calcule l'erreur par rapport à la circonférence réelle de la Terre au méridien
  e = (40 008 - 39 474) / 40 008
  e = 1%.

Ce qui n'est pas si mal.