Antisèche sur les ondes

Lumière

Vitesse finie

• dist. Te-Ju↗ ⇒ ∆t éclip. de Io↗
• Rømer, 1676

Théorie corpusculaire de la lumière

• flux de petites particules
• propagation en ligne à v finie
• Newton, 1670

Théorie ondulatoire de la lumière

• propagation d’une perturbation
  de l’état physique d’un milieu
• déplacement à v finie selon le milieu
• Huygens, 1690

Théorie des ondes électromagnétiques

• propagation ⟂ d’un champ EM
• λ = c/f ou c = λf (f ou ν)
• λ = distance entre 2 max
• f ou ν = nb d’oscillation / s,
• Maxwell, 1873

Hypothèse des quanta

• absorption et émission de lumière
  non continue mais discrète
• Planck, 1900

Explication de l’effet photoélectrique

• lumière ⇒ émission d’électron
• à partir de λ donné selon le matériau
• E photon ∝ f, E = hν = hc/λ
• h = constante de Planck
• I courant ∝ I lumineuse
• Einstein, 1905

Dualité onde-corpuscule

• onde : λ = c/ν
• photon : E = hν = hc/λ

Types de rayons

a. γ < 10^-11 m
b. 10^-11 m < X < 10^-8 m
c. 10^-8 m < UV < 380 nm
d. 380 nm < visible < 780 nm
e. 780 nm < IR < 10^-3 m
f. 10^-3 m < micro < 1 m
g. 1 m < radio < 1000 m
h. longues > 1000 m

Corps noir

Définition

• objet idéal
• absorbe toute l'énergie EM reçue
⇒ une agitation thermique
⇒ émission de rayonnement therm.
  = rayonnement du corps noir
• équilibre T ⇒ émission = absorption

Rayonnement du corps noir

• ne dépend que de la température
• loi de Stefan-Boltzmann : M = σ ε T⁴
• M : W totale émise par m²
• σ : constante de Boltzmann
• ε : émissivité du corp

Spectre d’un corps noir

• distribution de luminance
• spectre continu = intensité ∀ λ
• loi de Planck = L(λ, T)
• courbe en cloche L(λ) pour T donné
• maximum pour λ et T donnés
• indicateur de T de surface d'étoile

Loi du déplacement de Wien

• rayonnement max ∝ 1/T
• L_max pour λ_max = 2,9 10^-3 / T (m)
• T↗ ⇒ E_v↗ ⇒ E photon↗ ⇒ I lum.↗

Température

• mesure v moy. des mol. d’un gaz
• E = N 1/2 mv² = 3/2 Nk_BT

Émission thermique

• perte E cinétique
⇒ convertie en E thermique
⇒ émission d’un photon
• E = N 1/2 mv² = hc/λ

Optique géométrique

Propagation de la lumière

• principe de Fermat
• pour objet D ≫ λ
• en ligne droite
• dans les deux sens

Front d’onde

• surface ⊥ rayon
• points avec même t de parcours

Loi de Snell-Descartes pour la réflexion

• r = -i
• rayon incident ⇒ réfléchi ⊥ dioptre
• même plan

Loi de Snell-Descartes pour la réfraction

• n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
• angles orientés = sens trigo. / ⊥
• n = c/v, v lumière dans le milieu

Interférence et diffraction

Interférence

• addition de 2 ondes
• amplitude max. en phase
• nulle en opposition

Diffusion

• rayonnement λ dévié dans plusieurs
  directions par un objet de taille D
• Rayleigh : D ≪ λ ⇒ ciel bleu
  diffusion bleu > rouge par l’air
• Mie : D > λ ⇒ nuage blanc
  diffusion sim. ∀ λ par les gouttes

Diffraction

• principe de Huygens-Fresnel
1. diffusion ∀ points de l’obstacle
2. ∀ point = émetteur d’ondes 2^daires
3. interférence entre ∀ sources 2^daires
3. propagation de l'enveloppe
4. zones sombres et brillantes

Tâche d’Airy

• diffraction par ouverture circulaire
• étoile = cercles concentriques N&B

Rayonnement

Rayonnement de freinage

• électrons freinés et déviés
  par les noyaux d'un plasma
• décélération = rayonnement EM
• émission continue
• E(v, d), d = distance au noyau
• micro-ondes aux X

Rayonnement synchrotron

• électrons dans un fort champ EM
• trajectoire en spirale
• vitesse proche de c
• E(v)
• IR aux X durs

Loi du rayonnement de Kirchhoff

• émission = absorption à l’équilibre T
• Kirchhoff, 1858

Spectre

• corps chauffé + P↑ ⇒ continu
• gaz froid + P↓ devant source lum.
⇒ raies d'absorption
• gaz chauffé + P↓ ⇒ raies d’émission

Modèle de Bohr

• modèle planétaire de H (p + e)
• plusieurs niveaux d’énergie
  possibles bien définis
• collision ou champ EM
⇒ saut vers niveau>
• retour spontané à niveau E<
⇒ émission de photon
• Rydberg : 1/λ = R_H(1/n₁² - 1/n₂²)

Spectre de H

• raies en émission ou absorption
• Hα, Hβ etc.

Spectre des éléments lourds

• nombreuses raies
• +électrons ⇒ +transitions possibles

Raie à 21 cm de l’H neutre atomique

• micro-onde
• transition hyperfine de spin d’e
• niveau d’E> si spin e // spin p
• improbable sur T, désexcit. par collis.
• observable dans le milieu
  interstellaire de faible densité

Spectroscopie

Définition

• décomposition du flux en λ
• Newton, 1666

Utilité

• position des raies ⇒ comp. chimique
• intensité des raies ⇒ abondance
• loi de Stefan & Wien ⇒ T de surface
• effet Zeeman + émission synchrotron
⇒ champs magnétiques
• effet Doppler-Fizeau ⇒ cinématique
• 1 Å = 0,1 nm

Effet Zeeman

• champ magn. ⇒ démultipli. des raies

Effet Doppler-Fizeau

• v / observateur ⇒ décalage de f
• vers le rouge en s’éloignant
• vers le bleu en se rapprochant
• z = Δz / z = (λ_obs – λ_em) / λ_em
• z = v / c en régime classique = v ≪ c
• z = √ (1+v/c / 1-v/c) – 1 en rég. relati.

Méthode des vitesses radiales

• détection des grosses exoplanètes
• détermination de la rotation de Gx

Élargissement des raies

• par effet Doppler
• par changements de v des atomes
  par agitation thermique ou collisions

Loi de Hubble-Lemaitre

• expansion de l’univers
• distance ∝ vitesse d’un objet
• d = v / H₀ ≈ cz / H₀

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Mathieu Puech. Ondes et Instruments (I), DU ECU, Observatoire de Paris, 2023-2024.