Perceptron, classification et activation

Le perceptron permet de classer, par exemple, des plantes en 2 catégories : toxiques ou non-toxiques, en fonction de leur caractéristiques : longueur, largeur etc.

• Détermination de la catégorie ou classe : on calcule la somme des n caractéristiques d'une plante multipliées par un coefficient, plus un biais pour comparer le résultat par rapport à 0.
  ${\displaystyle z=\sum _{i=1}^n{w}_i{x}_i+b}$
  x_i : caractériques ou entrées, ex. longueur, largeur etc. d'une plante
  w_i : poids ou coefficients à ajuster
  b : biais ou seuil
  z : sortie, classe 1 si z ≥ 0 ou classe 0 si z < 0, ex. plante toxique ou non
• Conversion en probabilité d'appartenir à la classe 1 grâce à la fonction sigmoïde ou logistique
  ${\displaystyle a\left(z\right)=\frac{1}{1+e^{-z}}}$
• Transformation en loi de Bernoulli
  ${\displaystyle P\left(Y=y\right)=a{\left(z\right)}^y+{\left(1-a\left(z\right)\right)}^{1-y}}$
  classe 1 : ${\displaystyle P\left(y=1\right)=a\left(z\right)}$
  classe 0 : ${\displaystyle P\left(y=0\right)=1-a\left(z\right)}$

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Machine Learnia. Le perceptron - Deep Learning (02), 06/2021.