Miscellanea

Astrodynamique Observations • prograde = trigo. = anti-h. du PN • rétrograde ≠ prograde • latitude entre pôle et cercle P ⇒ sans lever/coucher S ≥ 1 j/an • entre les tropiques ⇒ S au zénith ≥ 1 fois/an • durée des saisons = 90 ± 3 j • Lune = NL,1C,1Q,LG,PL,LG,DQ,DC • magnitude = mesure éclat, Véga = 0 • constellation = figure faite d'* Coordonnées équatoriales • PN+PS célestes alignés avec axe T • ascension droite α = 0 à 24h de γ • déclinaison δ = 0 à ±90° • pt vernal γ = équat. ∩ éclipt. en mars • méridien céleste entre pôles et * • méridien (c. local) = méridien sud • astre culmine au méridien • temps sidéral = α * au méridien • angle horaire AH = TS - α • AH < 0 ⇒ astre pas passé Coordonnées alt-azimutales • azimut = 0 à 360° du nord, sens H • élévation h = 0 à 90° de H • méridien T local entre pôles + obs. • λ - δ = 90 - h ⇔ δ = h - 90 + λ • 1 s ⇔ 1" et 1 h ⇔ 15° Astrométrie • mesurer le ciel • catalogues * = α, δ, d, v ⇒ modèles • ...

Un pneu 225/55 R17, typique d'une grosse citadine, pèse environ 10 kg. Une jante en acier de 17" pèse environ 15 kg. Le poids total d'une telle roue est donc de 25 kg. Si la roue est jetée dans l'eau, avec le pneu gonflé, va-t-elle couler à pic ou flotter ? Le volume d'air contenu dans le pneu est d'environ 50 L. La poussée d'Archimède, égale au poids du volume d'eau déplacée en cas d'immersion complète, est donc de 50 kg. C'est 2 fois plus que le poids de la roue, qui va donc flotter en s'enfonçant seulement à moitié dans l'eau. Calcul du volume du pneu considéré comme un cylindre creux : • V roue = πl(d/2 + h) 2 • V jante = πl(d/2) 2 • V pneu = V roue - V jante   = πl(d/2 + h) 2 - πl(d/2) 2   = πl[(d/2 + h) 2 - (d/2) 2 ]   = πl[(d/2 + h + d/2) x (d/2 + h - d/2)]   = πlh[(d + h) Calcul du volume via le théorème de Guldin  : • Aire de la section du pneu = s = hl • Circonférence à mi-hauteur =   c = π(d + 2xh/2) ...

Soleil Caractéristiques • M ⊙ = 2 10 30 kg • R ⊙ = 700 000 km • d = 150 Mkm • ρ ⊙ = 1 400 kg/m 3 • rotation de éq. au pôle = 25 à 35 j • inclinaison/écliptique = 7° • âge = 4,6 Ga • espérance de vie = 5 Ga Composition • particules = H/92% + He/7,8% • masse = H/74% + He/24% + O, C, N, Ca, Fe Structure Zones 1. noyau 2. zone radiative 3. zone convective 4. photosphère 6. chromosphère 7. couronne 8. vent solaire Noyau • fusion thermonucléaire H ⇒ He • 0 à 0,3 R ⊙ • 60% de M ⊙ • T = 15 MK • ρ = 150 T/m 3 Zone radiative • transfert E par rayonnement • trajet photon = 1 Ma • 0,3 à 0,7 R ⊙ • 28% de M ⊙ • T = 8 à 1,5 MK • ρ = 30 T à 30 kg/m 3 Zone convective • évacuation E par mouvement • plasma opaque • 0,7 à 1 R ⊙ • 2% de M ⊙ • T = 1,5 MK à 6 kK • ρ = 30 à 3 10 -4 kg/m 3 Photosphère • basse atmosphère • lumière blanche • grains de 1 000 km • épaisseur = 400 km • T = 6 à 4 kK • P et ρ faibles • taches = sombre, froide, milliers k...

Souquez ferme, en avant toute ! Que les pagaies fendent l'eau À contre-courant ! Michel Corne. Souquez ferme !, 5/2024. Françoise Anciaux Labatut. Tableau sans titre, 4/2024.

Structure de l'univers Cosmologie • étude à grande échelle • homogène = prop. indép. de r • isotrope = prop. indép. de θ • échelle ↗ ⇒ fluctuation de d↘ • fond de ciel sombre ⇒ univers fini • fond diffus micro-ondes isotrope Théorèmes de Newton - Force G sur m • dans sph. creuse : F = 0, Newton 1 • ext. sph. creuse δM : F = -GδMm/r 2 • sur sph. pleine ΣδM : F = -GΣδMm/r 2 = -GMm/r 2 = -4π/3 GρmR ⇒ collapse sauf si rotation ⇒ incompatible avec isotropie Constante cosmologique d'Einstein • F Λ = 4π/3 GρmR = Λc 2 /3 mR • F = mr" ⇒ r" = (-4π/3 Gρ + Λc 2 /3)R ⇒ nul en moyenne • > 0 ⇒ région de sous-d., expansion • < 0 ⇒ région de sur-d., collapse • équilibre instable Univers de de Sitter • répulsion du vide domine • r" = (Λc 2 /3)R ⇒ R = R 0 e H 0 t avec H 0 = √(Λc 2 /3) • univers non statique en expansion • pas de commencement Équations de Fridman • conservation de l'énergie • 1/2 mv 2 - GMm/R = E ⇒ a' 2 - 8π/3...