Antisèche sur le traitement d'image

Signal

Définition

• transmission d'informations
• données d'intensité lumineuse
1. image = I(α, δ, t)
2. spectre = I(λ, t)
3. cubes = I(α, δ, λ)

Types de signaux

• téléphonique
• optique
• onde gravitationnelle

Méthode scientifique

1. théorie
2. prédiction
3. expérience
4. observation

Image

Définition d'une image

• matrice 2D
• information échantillonnée
• pixels

Caractéristiques d'une image

1. résolution
2. bande passante
3. profondeur

Résolution théorique

• plus petit détail distinguable
• θ = λ/D
• tache d'Airy = Point Spread Function

Résolution pratique

• turbulence sans optique adaptative
• θ = λ/r0, r0 = 1 à 10 cm, visible

Bande passante

• intervalle de λ présentes
• BP limitée par le type de capteur
• filtre ⇒ bande passante↘

Profondeur

• plus petit flux mesurable
• temps de pose↗ ⇒ profondeur↗
• sensibilité = S/N↗ ⇒ profondeur↗

Bruit

Échantillonnage

• conversion A/N du flux en bits
• niveaux↗ ⇒ bruit de quantification↘
• th. de Shannon-Nyquist ⇒ 2px / P

Bruit

• fluctuations aléatoires gaussiennes
1. lecture du détecteur
2. photons de la source
3. fond de ciel

Rapport S/N

• σ(100 images) = 10σ
• S/N > 3 = détection fiable
• S/N > 10 = mesure quantitative fiable
• S/N > 100 = excellent
• médiane des images
  pour éliminer les pixels chauds

Capteurs

Capteur

• matrice de photosites
• effet photoélectrique
1. CCD
2. CMOS

CCD

• Charge-Coupled Device
1. lecture
2. amplification
3. conversion A/N des photosites
4. 1 par 1 par transfert de charge
• en astro pour le visible λ < 1 µm

CMOS

• Complementary Metal–Oxide
  Semiconductor
• pas de transfert de charge
• photosite lu directement
• en astro pour IR proche 1 à 30 µm

Couleur APN

• photosite recouvert d'un filtre
• grille de Bayer = 2V/1R/1B
• 1px = 4 photosites

Couleur astro

• 1px = 1 photosite
• 3 poses avec 3 filtres RVB

Bits/niveaux

• 8b, 256, demi-teinte, LUT
• 16b, 65536
• 24b, 16.8M, RBG, True color

Formats grand public

• gif, tiff, jpeg
• compressé
• niveaux relatifs
• intensité lumineuse réelle perdue

Format astro

• FITS
• Flexible Image Transport System
• 16 bits
• header, info, ASCII

Calibration et traitement

Biais/offset

• mesure du courant de précharge
• pour éviter faux 0 dû à T~ etc.
1. obturateur fermé
2. poses de 0s
3. 10 X nb images scientifiques
4. moyennées ⇒ master biais
5. à soustraire aux brutes

Dark

• mesure du courant d'obscurité
• libération d'électrons
  due à l'agitation thermique
1. obturateur fermé
2. même expo que brutes
3. 10 X nb images scientifiques
4. moyennées ⇒ master dark
5. à soustraire aux brutes
• dark inclus le biais
• nécessaire avec CCD non refroidie
• nécessaire dans l'IR

Flat-field

• mesure des défauts de transmission
• poussière + vignetage
  + sensibilité différente des pixels
1. plage de lumière uniforme
2. même expo que brutes
3. > 3 poses
4. moins master dark
5. moy. + normalisation ⇒ master flat
6. à diviser aux brutes

Traitement

1. S = (O - B) / F
  Image Science = (Signal Observé -
  Master Biais|Dark) / Master Flat
2. corrections des défauts optiques
3. soustraction du fond de ciel
4. étalonnage en flux =
  ADU ⇒ erg/cm2/µm
5. moy. ou médiane ⇒ image finale
6. analyse, astrométrie, photométrie

Œil

Œil

• cônes, vision diurne, centrale, RGB
• bâtonnets, vision nocturne + périph.
• adaptation 15 min à 1h
• vision décalée
• D = 7 mm, mag < 6, rés. = 1 arcmin
• 2000 étoiles, OC Pléiades, Nb Orion,
  Gx Magellan, voie lactée

Oculaires

• G = f_tél / f_ocul
• fov_réel = fov_ocul / G

Coordonnées spatiales

Coordonnées

• équatoriales (α, δ), ≈absolues, catal.
• horizontales (Az, h), locales

Culmination

• h_max = 90° - |δ - λ|
• faible |δ - λ| idéal

Angle horaire

• AH = TS - α
• faible AH idéal
• pas encore culminé si AH<0

Spectrographe

Définition

• mesure de spectres
• visible et IR

Fonctionnement

1. fente(s)
2. collimateur/parallélisation
3. prisme/dispersion
4. caméra/refocalisation
5. détecteur

Réfraction et diffraction

• réfraction = déviation du rayon
  à l'interface entre 2 milieux
• diffraction = diffusion d'une onde
  par un objet + interférences
• prisme dispersif = réfraction
• réseau de fentes = diffraction
• réseau holographique

Spectroscopie

2D sans ouverture

• petit champ de vue
• à partir de l'espace
• résolution faible
• superposition des spectres d'objets

D'ouverture

• petit champ de vue
• un objet
• spectre de toute la lumière de l'objet
• très haute résolution

À fente longue

• champ important dans 1 direction
• spectre 2D = distance X λ
• haute résolution

À intégrale de champ

• champ de taille moyenne
• découpage via fibres ou lentilles
  en matrice 2D = RA X DEC
• dispersion de chaque élément
• datacube = RA X DEC X λ
• moyenne à haute résolution

Multiobjets

• grand champ de vue
• moyenne à haute résolution

Échelle

• très haute résolution

Spectre

Résolution spectrale

• plus petit Δλ isolé dans un spectre
• R = λ/Δλ
• faible = 50
• moyenne = 500
• haute = 10 000
• très haute = 100 000

Image d'un spectre

• en 2D sur CCD
• image flux(λ, y)
• info redondante sur axe y ⟂ axe λ
• moyenne ou médiane de y(λ)
• courbe flux(λ)

Réduction de spectre

1. traitement de l'image 2D
2. étalonnage = px ⇒ λ
  avec lampe Thorium-Argon
  ou des étoiles connues
3. rectification des raies non ⟂ axe λ
  dû aux aberrations optiques
4. soustraction du fond de ciel
5. extraction 2D ⇒ 1D avec S/N max

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Pierre Baudoz. Introduction aux détecteurs et au traitement d'image (I), Traitement de données et observations (II), DU ECU, Observatoire de Paris, 2023-2024.