Structure de l'univers Cosmologie • étude à grande échelle • homogène = prop. indép. de r • isotrope = prop. indép. de θ • échelle ↗ ⇒ fluctuation de d↘ • fond de ciel sombre ⇒ univers fini • fond diffus micro-ondes isotrope Théorèmes de Newton - Force G sur m • dans sph. creuse : F = 0, Newton 1 • ext. sph. creuse δM : F = -GδMm/r 2 • sur sph. pleine ΣδM : F = -GΣδMm/r 2 = -GMm/r 2 = -4π/3 GρmR ⇒ collapse sauf si rotation ⇒ incompatible avec isotropie Constante cosmologique d'Einstein • F Λ = 4π/3 GρmR = Λc 2 /3 mR • F = mr" ⇒ r" = (-4π/3 Gρ + Λc 2 /3)R ⇒ nul en moyenne • > 0 ⇒ région de sous-d., expansion • < 0 ⇒ région de sur-d., collapse • équilibre instable Univers de de Sitter • répulsion du vide domine • r" = (Λc 2 /3)R ⇒ R = R 0 e H 0 t avec H 0 = √(Λc 2 /3) • univers non statique en expansion • pas de commencement Équations de Fridman • conservation de l'énergie • 1/2 mv 2 - GMm/R = E ⇒ a' 2 - 8π/3
À la convergence des lignes de fuite, dans la Vierge du chancelier Rolin de Jan van Eyck, on observe un château au milieu de l'eau et des silhouettes sur un pont. Mais, il faut une loupe pour distinguer les détails des formes et des couleurs. Le modelé du cheval central et la géométrie des toits sont particulièrement bien rendus grâce aux nuances de brun et de bleu inférieures au millimètre. Dans l'image présentée, les dimensions sont en millimètres, les couleurs ont été ravivées et le contraste a été augmenté pour une meilleure lisibilité. Michel Corne. Calculs des détails de la Vierge du chancelier Rolin , 4/2024. Jan van Eyck . La Vierge du chancelier Rolin , 1435. Exposition Revoir Van Eyck au Louvre à Paris, 3-6/2024.